Как верно указывает
zlove4ka, строго логическое решение существует.
SPOILER
1(56). EK/Q: f3= 1
2(55). EK/Q: g5= 5
3(54). EK/Q: e7= 6
4(53). EK/Q: e4= 7
5(52). EK/H: d9= 1
6(51). EK/Q: g7= 4
7(50). EK/Q: g3= 9
8(49). EK/V: e9= 4
9(48). EK/Q: f9= 8
10(47). EK/H: c9= 3
11(46). EK/Q: b8= 7
12(45). EK/Q: g9= 7
13(44). EK/H: i8= 1
14(43). EK/Q: g8= 2
15(42). EK/Q: a2= 7
16(41). EK/Q: a3= 8
17(40). EK/H: b2= 2
18(39). EK/H: f2= 6
19(38). EK/Q: d2= 9
20(37). EK/Q: f8= 9
21(36). EK/H: e2= 3
22(35). EK/Q: d8= 3
23(34). EK/Q: e8= 5
24(33). EK/Q: f1= 5
25(32). EK/Q: d4= 5
26(31). EK/Q: d5= 8
27(30). EK/Q: e1= 8
28(29). EK/Q: g2= 8
29(28). EK/V: a5= 6
30(27). EK/Q: a4= 3
31(26). EK/Q: f5= 3
32(25). EK/Q: f6= 2
33(24). EK/Q: f4= 4
34(23). EK/P: i6= 7
35(22). EK/Q: c5= 7
36(21). EK/Q: h3= 7
37(20). EK/V: c7= 9
--(20). Ц5: h6=4-->h4=1-->b4=9-->a6=5-->c6=4-->h6<>4
38(19). EK/Q: h5= 4
39(18). EK/Q: i5= 2
40(17). EK/Q: h1= 2
41(16). EK/Q: c6= 4
42(15). EK/Q: b1= 4
43(14). EK/Q: b3= 3
44(13). EK/Q: i1= 3
45(12). EK/Q: h7= 3
46(11). EK/Q: a6= 5
47(10). EK/Q: b4= 1
48(9). EK/Q: a7= 1
49(8). EK/Q: h6= 1
50(7). EK/Q: b7= 5
51(6). EK/Q: c3= 5
52(5). EK/Q: c1= 6
53(4). EK/Q: i3= 6
54(3). EK/Q: i7= 8
55(2). EK/Q: h4= 8
56(1). EK/Q: b5= 9
57(0). EK/Q: i4= 9